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http://arxiv.org/abs/1912.10123 のまとめ

概要

  • 対象3タイプ: 量子ドット、trapped quanta (イオン、原子)、NV-center
  • 目的: 上限数百kmで、量子中継アリがナシよりsecret-key rate で勝るregime を実験的に見つけたい
  • 2タイプを分析
    • 高周波クロックでphotonを送出するがメモリ時間が短いタイプ (量子ドット向き)
      • 高周波クロックだが効率は概要では触れられてない
    • 不要[heralded かつ非破壊で光子の状態をメモリに書き込むのが]なタイプ
  • ブロックとプロトコルはモジュール化されてるので長距離までスケーラブル

イントロ

背景

Point-to-Point 量子リンク (Direct Transmission) の限界に実験で挑戦している話から、量子中継の必要性に話を繋げている。

Point-to-Point 量子リンク (not 量子中継) (chain にすると古典中継)

  • 北京-上海 の2000km はchained point-to-point quantum link, これはtrusted node が必要
  • 長距離量子リンクは衛星で達成されてる
    • が、現状、衛星はtrusted node になってる
      • (と言ってるがおそらく Vallone et al.(polarization, decoy)での話)
        • 最近こういう研究も出てたLiao et al.(polarization, decoy)
      • (Yin et al.(polarization) では衛星は量子もつれのソースノードになってるのでtrusted nodeじゃないはず)
    • 大きな装置が必要なので、地上局は持ち運べず、(この論文で扱う)地上量子ネットワークが必要
  • 長距離への挑戦 (QKD, point-to-point)
    • 421km Boaron et al.(three-state time-bin)(intermediate node なし)
    • 404km Yin et al.(polarization, decoy)(intermediate node でBell state meas)
    • 400km を超えるとGHzで送っても~10光子/s届くかなので検出器のダークカウントに埋もれてしまうのでもう無理
      • なので本論文では200kmで区切って量子中継使おう
    • Pirandola et al. direct transmission のlimit を計算
      • channel 数に限りあるし、inputできるエネルギーにも限りがあるので、現実的には達成できない (理論上の) limit
      • secret key capacity $\simeq 1.44\eta$ ($\eta$はtransmission効率)
  • Twin-field QKD
    • 測定器ノードを2ノードの真ん中に置く (intermediate node)
    • 各ファイバーの距離が半分になるので、transmission効率$\eta$が良くなる
      • $\eta = exp(\frac{-L}{L_{att}})$ → $\sqrt{\eta} = exp(\frac{-L}{2L_{att}})$ (1つのファイバーが2つに分けられたため二乗すると$\eta$)

一方、量子中継を使うとどうなるか

  • 定義
    • ノード
      • 量子リピータ (quantum repeater): solid state のメモリを持つノード
      • 量子リレー (quantum relay): メモリを持たず、(光子の)測定だけするノード (例: Twin-field のintermediate node)
        • (線形光学ではベル測定は50%の確率で失敗するので、できればないほうが良い)
    • リンク
      • 量子中継セグメント (QR segment): 隣り合う量子リピータ間をQR segmentと呼ぶ。量子リレーの有無は問わない。
    • 管理単位?
      • 量子中継セル (QR cell): 量子リピータを中心に、量子リレーの半分まで (つまりその量子リピータで生成した光子が届く範囲)
  • 主張
    • メモリが十分よければ、rate regime が$\eta$と$\sqrt{\eta}$の間になり、長距離までスケールするmodular building blockが完成する
    • 量子中継ネットワークはtrust が不要になるだけでなく、量子リレーQKD と比べても距離に対してスケールする
    • 概念的にも定量的にもchained point-to-point 量子ネットワークから進化する
  • 量子中継の提案
    • 初提案Briegel & Dur
      • entanglement swapping で中継して purification でエラー管理する
    • 量子エラー訂正でエラー管理するパターンもある
  • 量子中継の困難性
    • Muralidharan et al. (再引用)
    • Sangouard et al. 集団原子の量子中継のレビュー
    • 量子中継器の各々のハードウェアコンポーネントの動作を実証したあと、全て組み合わせて動作させる必要がある (いかにも難しい)
  • メモリ付き量子中継の実証
    • Bhaskar et al. AliceとBobの光子をCharlieのsilicon vacancy in nanophotonic diamond resonator 量子メモリ(spin)に受け取ってからのBell State Measurement を実証
      • 量子リレーと違って、異なるタイミングでやってくる光子同士をBSMできるから性能が格段に良くなる
  • メモリの重要性
    • entanglement swapping でE2Eで量子もつれを作るだけなら、1000km離れててもミリ秒のストレージがあれば、古典シグナルの時間をカバーできる
      • 多分これは確率的entanglement swappingの話？下でdeterministicが出てくる
    • 確率的であるpurification を実行しようとすると、purification毎に双方向の古典通信が必要となり、より長いストレージが必要になる
    • deterministic なentanglement swapping と量子エラー訂正は要件を緩和すると見込まれる
      • だが、量子エラー訂正するにはまだメモリ時間が短い
        • Cho et al.
          • 光子をファイバーループさせるのはloss rate 50%まで100us (50%を下回るとnon-cloning theoremでロス訂正不可能になる)
          • Rbの集団原子で補助 (gradient echo memory (ってなんだ？)) すると50% loss まで0.6ms

この研究

  • 3タイプのパフォーマンスを比較する
    • 対象3タイプ: 量子ドット、trapped quanta (イオン、原子)、NV-center
  • 考慮:
    • 光子の発生効率
    • 検出器の検出効率
    • メモリへの保存効率
    • ファイバチャンネルでの光子ロス
    • リピータのメモリでのdephasing
    • クロック周波数 (これの影響はリピータープロトコルにも依存する)
  • 不考慮:
    • 検出器のダークカウント
      • 長距離では影響大になるが、最近1ダークカウント/s以下であるため、そもそも比較したいrepeaterless とrepeater が拮抗する距離での影響は小さい (?)
  • メモリの設定
    • メモリの品質は実験で得られたコヒーレンス時間で与えられる
    • ただし、量子状態をストレージする上限時間 (memory cutoff time) を(コヒーレンス時間より短い)任意の時間に決める。これにより、
      • メモリのdephasing が品質に与える影響を抑える
      • secret key fraction を操作可能になる
      • Collins et al. を引用しているが、この論文自体は、メモリと通信を多重化しておき、A側のメモリの任意の量子ビットがB側のメモリの任意の量子ビットと繋げられるようにしておけば、A側で2個のentanglement 生成に成功するもB側で1個だった場合にA側の1個は次のtime unitに持ち越せる、他のメモリはさっさとvacuum state にresetしようというもので、dephasing を避ける目的でresetするものではない。
  • 比較する性能: secret key rate
    • secret key rate は無次元かつHzで表せない (どういう意味だろう?)
    • よって、クロック周波数は、量子中継器のパフォーマンスに間接的にのみ影響する
      • 間接的: クロック周波数は直接的には時間経過で溜まるdephasing とmemory cutoff time に影響する

量子中継のパフォーマンスを決めるパラメータの最小セット

読み途中